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> [Criptonomicón] El problema matemático de la bicicleta de Turing. <


Extraido de la novela Criptonomicón de Neal Stephenson. Traducido y extractado (o como se diga) por Anónima: las reclamaciones al maestro armero :P

bici y petirrojo
Foto de Biomaxi. Y si ya sé que no se ven ni el piñon ni la cadena, pero es que tiene un petirrojo ;)




Van paseando en bicicleta Alan Turing y Lawrence Waterhouse por la campiña inglesa durante la segunda guerra mundial.

"Perdona": Alan frena de repente y salta de su bicicleta. Levanta la rueda del asfalto, la hace girar, luego se agacha y le da a la cadena un empujón lateral.

La cadena de la bicicleta de Turing tiene un eslabón débil. La rueda trasera tiene un radio doblado. Cuando el eslabón débil y el radio doblado se encuentran, la cadena se abre y se cae al suelo.

Esto no sucede en cada vuelta de la rueda- si no la bicicleta sería inutilizable. Solo sucede cuando la cadena y la rueda están en una determinada posición la una con respecto a la otra.

De hecho, la cadena no se cae salvo que el eslabón débil y el radio torcido coincidan.

[Aquí está la formulación matemática de lo anterior, para los que quieran resolver el problema matemático de cuanto tiempo puede andar Turing en su bici sin quedarse sin cadena y de paso resolverme una duda que tengo sobre la solución propuesta en el libro y que no traduciré hasta la vuelta del puente del 1 y 2 de Mayo, más dos o tres días.

Luego explican en el libro la analogía entre la bicicleta de Turing y las máquinas enigma que utilizaban los nazis para cifrar sus mensajes. También comentan un curioso fenómeno asociado al ruido de los aviones. Me gustan las conclusiones filosóficas de Waterhouse en base a todo esto y con ellas termino el post. ¡Qué ustedes lo disfruten!.]

Waterhouse está pensando sobre ciclos dentro de otros ciclos: ya se convenció en su momento de que la sociedad humana es de esas cosas que son del tipo ciclos dentro de otros ciclos* y ahora está intentando averiguar si es como la bicicleta de Turing (funciona bien durante un tiempo, luego de repente la cadena se cae, de ahí las ocasionales guerras mundiales) o como una máquina Enigma (trabaja de forma incomprehensible durante un largo tiempo pero de repente las ruedas se alinean como en una máquina tragaperras y todo queda claro como en una especie de epifanía global, o si se prefiere, apocalipsis) o bien es como el motor rotativo de un motor de avión (funciona, funciona y funciona, no pasa nada especial, solo hace mucho ruido).

* No tiene ninguna evidencia de ello, es solo que le parece una idea muy cool :)



2006-04-28 02:27 | Anónima | 25 Comentarios | Link |

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Comentarios

1
De: Estefanía Fecha: 2006-04-28 09:48

Es una idea interesante. Lástima que no disponga de tiempo para pensar en ella... :(



2
De: BioMaxi Fecha: 2006-04-28 10:16

Pío pío. Me gusta que esa foto ilustre este tema que me apasiona. Por algún motivo el biblioblog cerró al enfrentarse al criptonomicón!



3
De: BioMaxi Fecha: 2006-04-28 10:18

Por cierto, esto creo que también sirve para explicar por qué no hay eclipses cada lunación



4
De: JJ Fecha: 2006-04-28 10:53

Yo voto MCM.



5
De: Nfer Fecha: 2006-04-28 12:17

Me encantan las bicis y los petirrojos ("pechito colorado" por estos sures).
El resto lo miro al regreso que pinta (nunca mejor dicho) muy bien a la Anónima que conocí y que
¡ha vuelto!
:)



6
De: Anónima Fecha: 2006-04-28 13:55

Bueno, me voy hasta el día 4 a vivir en el mundo real (tm) sin conexión a internet. ¡Qué ustedes lo pasen bien estos días! Nos leemos a la vuelta.

¡abrazos anónimos!



7
De: Anónima Fecha: 2006-04-28 14:03

Por cierto BM, en relación con las conclusiones filosóficas de Waterhouse: yo más bien me inclinaría por la 2 que tú llamas el realismo "ingenuo" :P



8
De: Sofocador Fecha: 2006-04-28 22:17

Una serie de eventos extraños.

Al regresar ayer, temprano por la mañana luego de una noche de turno en la planta industrial donde trabajo, me encontré con la pregunta de Nfer sobre el origen de los significados asignados a los números. Mientras pensaba en el libro de San Cono y en responderle, en un programa de la TV local, un rabino se esforzaba por responder seriamente la requisitoria periodistica sobre el origen de la kabalá (a raíz de que sugún parece se ha puesto de moda en los ámbitos farandulescos aunque en su aspecto mas bien mágico).
Respondí la consulta de Nfer con lo que recordaba y luego recibí a dos alumnos que preparo para sus exámenes de matemáticas en la UTN. Estuvimos trabajando sobre el libro "Controversias sobre mentes y máquinas" de Alan Ross Anderson, donde Alan Turing expone la secuencia de ideas que llevaron a la creación de lo que posteriormente se llamó máquina de Turing (El tema lo utilizo cuando necesito activar la capacidad de razonamiento de quienes tienen dificultades para hacerlo).
Luego de Almorzar, fui a dormir (mis horarios son un tanto caóticos) y por la tarde, al sentarme frente a Catalina (Mi PC)leo la respuesta de Nfer donde menciona la Kabalá, y luego este Post de Anónima sobre la bicicleta de Turing (Que no es otra cosa que una excelente versión una tanto más real de su famosa máquina teórica). En ese instante escucho por radio el primer premio de la lotería de Córdoba lo que me llevó, a en lugar de responder por ahora aquí el resultado del problema (Que se resuelve con un algoritmo) a plantearles este otro y que tiene mucho que ver con engranajes: ¿Qué posibilidad existe de que vuelvan a coincidir, San Cono y el primer premio de la lotería, un comentario que leí con un reportaje televisivo y un libro que utilizo, con este post, todo en un mismo día?

El problema de la cadena de bicicleta es un ciclo cerrado.
Este otro tiene como ciclo mi vida, que supongo lamentablemente, que también será un ciclo cerrado.

Si hay dudas vean:
www.loteríadecordoba.com.ar (sorteo matutino de quiniela del 27/04/06)

y www.elpaisito.com (Seccion CD y DVD trailer de "San Cono a la cabeza")

Perdón por lo extenso. Saludos a todos y Felíz día del Trabajador.






9
De: Nfer Fecha: 2006-04-29 01:55

Sofocador:
vengo de la compra del sábado, vencida (ya no es más vini, vidi, vinci) por lo cual aunque adoro olvidarme del mundo real frente a Hermes (mi PC), no tengo ánimos de analizar el ejercicio que nos deja Anónima.

De lo cual te diré dos cosas (tres):
1.- Mi (nuevo)santo que reemplaza a todo el sindicato que en nada me ayudó medio siglo, es El Gauchito Gil.
2.- Si tenemos suerte y pasa por aquí Xac Mazo, algo tendrá que decirte de los sucesos acontecidos en tu vida el día de hoy.
3.- Feliz día del trabajo (que no del trabajador:)

Un abrazo,
Nfer



10
De: Sofocador Fecha: 2006-04-29 03:15

Nfer

1)JaJa! "Sindicato de Santos" "SS" (Bueno...la sigla no suena tan graciosa) Y si, ya vi tus fotos de las banderitas rojas.

2)Fue increíble. (En serio, salió el 03 a primera y eso que no puse la coincidencia del petirrojo)

3)Si, es el día del trabajo, pero como ese día, justo, justo, no trabaja casi nadie (?)pasa a ser el día del trabajador.

Bueno, ahora si me desconecto y me voy a comprar los ingredientes para el locro.

Cariños.



11
De: Anónimo Fecha: 2006-05-01 08:37

Supongo que i= MCM/n y sabiendo la longitud L del radio,la distancia recorrida será Ci*2*pi*L. El tiempo dependerá de la velocidad a la que marche...
¿Has leído "El pintor de batallas"?
Pérez Reverté, habitualmente tan superficial, ahonda en su visión pesimista: la historia no es un ciclo sino una inexorable geometría oculta de la destrucción.




12
De: Anónimo Fecha: 2006-05-01 08:49

Mejor, i*2*pi*L (sobra esa C)



13
De: JuanPablo Fecha: 2006-05-03 17:13

en el mismo espíritu del problema (pero sospecho que te van a gustar más) van los siguientes artículos:

A Model Analyzing Life Cycle of Periodical Cicadas,

The emergence of prime numbers as the result of evolutionary
strategy


Prime-Time Cicadas



14
De: Sofocador Fecha: 2006-05-04 00:24

Juan Pablo: Muy buenos los artículos. Justamente me contacté por primera vez con Nfer, tratando este tema de las Cicadas. Puedes ver en el Blog de Fabio.com.ar: el post de Edwin del 17/01/06 "Exibiosis, mudar para crecer" (¿Todo tiene que ver con todo?)



15
De: Nfer Fecha: 2006-05-04 00:30

JuanPablo,
el primero y el tercero me vienen como anillo al dedo, ¡mil gracias!
Nfer
(el segundo queda en lista de espera, me espera la cena:)



16
De: Nfer Fecha: 2006-05-04 03:04

Sofocador, no vi tu comentario (mi Hermes atrasa, han de creerme :)

Pero es cierto, vos y yo nos conocimos el el blog de Fabio por ese tema.

Alguien que pasa por aquí y cada tanto deja caer un comentario diría: "psé. Una coincidencia contra pispicientas que no lo son"
..me voy a lavar los platos...



17
De: Blanca Fecha: 2006-05-04 10:43

Vaya, ha salido "El Pintor de Batallas".
Es el siguiente libro que tengo en mi lista de pendientes. Ya tengo ganas de leerlo; Anónimo me ha intrigado con eso de "geometría oculta de la destrucción". :)



18
De: Sofocador Fecha: 2006-05-04 11:41

Blanca: Por lo menos fuimos dos los intrigados. Ayer compré el libro.
Anónimo resultó un buen vendedor.

Juan Pablo: Muy bueno tu blog. Ya apareceré por ahí.

Nfer: No es coincidencia, es sólo que el eslabón de las chicharras volvió a dar con el diente del piñón donde estoy yo y el rayo de la rueda donde estás vos.:)

Según la disquisición de Watherhouse, este blog ¿a cuál de las tres opciones se ajusta mas?¿a la de la bicicleta de Turing, a la de la máquina enigma o a la de turbina de avión? Me gusta más la segunda.



19
De: Nfer Fecha: 2006-05-04 12:11

Sofocador,
¿la pregunta viene dirigida a mí?...pues elijo la segunda opción.
Tenemos tu pregunta y mi respuesta, sólo me falta TODO el desarrollo para demostrar cómo llegué desde una a otra.
Menudo trabajo me he buscado.



20
De: JuanPablo Fecha: 2006-05-04 15:29

Sofocador, me alegro que te gusten; nos vemos por ahí, o por acá

Nfer, hay otra historia sobre Kepler tratando de aproximar órbitas planetarias muy poco conocida, pese a que engendró la teoría de aproximaciones diofánticas, y que cierra con esta otra. No conocía la de Turing y la rueda de la bicicleta, pero ya me la estoy archivando mentalmente con esa y la de Kepler.



21
De: Mar Fecha: 2006-05-06 15:54

querida Nfer, no estoy en Ahriman (mi PC) desde hace tres semanas y se me ha hecho difícil escribirte. Ando preparando un viaje del q te contaré más detalles una vez allá, por lo pronto, si termino varada en Madrid, voy a tener que llamar a Anónima jeje. Estuve leyendo un libro referido a las evoluciones matemáticas en relación al comportamiento de conglomerados humanos, (Critical Mass, no recuerdo el autor) y algunas de las coincidencias respecto al comportamiento guerrero andan teniendo q ver con Sugarscape, incluso hay una demostración matemática de porqué rusia terminó con los aliados en contra de alemania... igual, coincido con sofocador y Pérez Reverte (*suspiro*) qué hombre! jaja besoos y hasta pronto



22
De: Nfer Fecha: 2006-05-06 17:08

Pequeña diablilla, ya me parecía que tu silencio era por algo que estabas tramando...

Esperaré tus noticias, mientras, aprovecho para decir que sigues siendo estando presente en mi casa, de forma imprevista y difuminada pero indudable, como eres vos... y que seguimos compartiendo algunos gustos (*suspiro*) sólo que en mi caso, amparada tras mi venerable condición de abuela, estoy más libre de expresarme abiertamente ;)

Cuídate, chica,
Un abrazo, ¡hasta cualquier momento!



23
De: Ranstom Fecha: 2006-05-06 17:31

A propósito de matemáticas y guerra:
"...La guerra como sublimación del caos. Un orden con sus leyes disfrazadas de casualidad.
- ¿Y de verdad cree en eso?-insistió.
El pintor de batallas habló al fin. Sonreía esquinado, con nula simpatía.
-Claro... Es casi una ciencia exacta..."
( Pérez-Reverte en su último libro)
Explicar que introduje el libro y las formulitas en los posts pero advierto que no llevo comisión :-)...
... y sería interesante,Mar , que también nos presentaras a ese autor de Critical Mass al menos a quienes no lo conocemos.
(Si terminas "varada en Madrid", tal vez muchos querríamos saludar a una futura gran escritora boliviana o ministra de exteriores con los años,o ambas cosas, vaya usted a saber...)



24
De: Mar Fecha: 2006-05-10 15:23

jaja ranstom no sabemos bien para dónde apunto, asi que no se apresure... philiph Ball es el autor, un conocido físico que también habla de fractales, colores, etc... lo de Madrid es en serio eh, el domingo estaré un par de horas camino a dakar y si dios quiere, el once de junio estaré casi todo el día



25
De: Nfer Fecha: 2006-05-10 20:18

Mar:
Por lo visto todos los caminos conducen a Rom...digo a Madrid...anda chica, veré que se entere Anónima (Si ella quiere) o Lola, o tantos...¡así les das un abrazote por mí!



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